首先，我们需要确定路由器的电源故障是由于硬件问题还是软件问题引起的。如果确定是硬件问题，可以尝试以下方法修复路由器电源故障：
1. 检查电源适配器：首先检查电源适配器是否插入和连接正确，确保适配器的线路没有损坏或断裂。也可以尝试使用其他相同规格的适配器来测试路由器是否能正常工作。
2. 检查电源插孔：检查路由器电源插孔是否有异物或者脏污导致接触不良。可以使用棉签擦拭插孔，或者使用吹风机吹干净插孔。
3. 更换电源开关：如果确定是电源开关本身故障，可以尝试更换电源开关。首先断开电源，然后打开路由器机壳，找到电源开关并将其拆下。购买适配的电源开关后，将新开关安装到路由器上，再次组装好机壳。
4. 修复电源供电板：如果电源供电板损坏，需要更换或修复。如果你有相关的电子知识和技能，可以尝试自己修复，否则建议寻求专业维修师傅的帮助。
如果确定电源故障是由于软件问题导致的，可以尝试以下方法修复：
1. 重启路由器：尝试将路由器的电源开关关闭，然后等待几分钟后再重新打开。这将重启路由器并清除缓存，有时能够解决电源故障。
2. 更新路由器固件：登录到路由器管理界面，查找固件更新选项，并下载最新版本的固件。然后根据路由器的说明书或厂商的指导进行固件更新。
3. 恢复出厂设置：在路由器管理界面中，选择恢复出厂设置选项。这将清除所有的设置和配置，并将路由器恢复到出厂状态。请注意保存重要配置信息和数据备份。
4. 重置路由器：路由器上通常有一个隐藏的重置按钮，按住重置按钮几秒钟直到路由器重新启动。这将清除所有的设置和配置，并将路由器恢复到出厂状态。
如果以上方法都无法解决电源故障，建议联系路由器厂商的客服或寻求专业维修师傅的帮助。
