小米手机开启下载服务的方法如下:

1. 打开手机的“设置”应用,进入设置界面。
2. 在设置界面中,找到并点击“应用管理”或“应用与通知”。
3. 在应用管理或应用与通知界面中,找到并点击“下载管理”。
4. 在下载管理界面中,找到并点击“下载服务”或“下载控制”。
5. 在下载服务或下载控制界面中,开启“后台下载”或“下载任务后台运行”。
6. 根据个人需求,可以进一步设置下载服务的其他参数,如设置下载速度上限、同时下载任务数等。
开启下载服务后,小米手机就可以在后台持续下载应用、文件等内容,而不需要打开相应的应用程序。